Por lo metido que he tenido que estar en mi cuento académico estas ultimas semanas no tengo contenidos muy interesantes para el blog, me “limito” a compartir una tarea para cálculo 2.

Se trata de un pequeño programa en c++ que calcula la integral definida de una función polinomial mediante el metodo de simpson y luego mediante el método de los trapecios.

Utilice el TAD polinomio (post anterior), añadiedole una función extra para evaluar al polinomio:

• long Polinomio::resultado(Polinomio &p1, int valor) {
  long suma=0;
  Polinomio::PtrNodo pr1;
  pr1 = p1.Inicio;
  while(pr1!=0) {
  suma+=pr1->coef*potencia(valor,pr1->expo);
  pr1 = pr1->siguiente;
  }
  return suma;
  }

Lo importante y que mas me costo

Método de los Trapecios:

• void trapezoide (int n, float h, float *f, float &sum) {
  int i;
  for (i = 0; i < n ; i++){
  sum = sum + (f[i] + f[i+1])*1/2;
  }
  }

Método de Simpson

• void simpson (int n, float h, float *f, float &sum) {
  int i;
  sum = f[0]+f[n];
  sum+=4*f[1];
  for(i=2; i {
  sum+=2*f[i] + 4*f[i+1];
  }
  sum=sum*1/3;
  }

Luego, simplemente solicito ingresar el polinomio y los limites de integración.

Evalué en cada uno de los puntos la función y guarde sus resultados en un vector f

• f = new float [sup-inf]; //este vector guardara los resultados
  n=0;
  for(i=inf;i<=sup;i++){
  f[n]=poli.resultado(poli,i); //función definida anteriormente
  cout <<"\t f(" <<<");" << f[n] <<"\n"; //resultados en pantalla
  n++;
  }

Y listo… luego solo aplico las funciones pasandole los parametros correspondientes:

simpson (n, 1, f, sum);

• n es la diferencia entre los limites de integración (limite superior - limite inferior)
• El 1 representa la distancia que hay entre cada trapecio, se supone que si hay menos distancia el resultado sera mas preciso, pero se necesitaría evaluar la función en mas puntos a su vez.
• f es el vector donde esta la función evaluada
• sum es el puntero en el que se almacenaran los datos, importante es primero hacer sum = 0;

El archivo completo lo puedes bajar desde aquí.

Saludos